Solution:    Mass of stream = $m_{1}= 5 g$ =$\frac{5}{1000}$ kg = 0.005 kg

                   Temperature of stream = $T_{1}$= 100°C

                  Mass of water = $m_{2}$ = 0.5 kg

                  Temperature of water = $T_{2}$= 10°C

                  Final temperature = $T_{3}$= ?

 

            Latent heat lost by stream = Q1 = mL

            Q1 = $0.005\times 2.26 \times 10^{6}$ = $11.3 \times 10^{3}$ = 11300 J

 

            Heat lost by stream to attain final temperature Q2 = $m_{1} c \triangle T$

            Q2 = $0.005\times 4200 \times (100- T_{3})$ 

            Q2 = $21(100- T_{3})$

 

              Heat gained by water Q3 = $m_{2} c \triangle T$

          Q3 = $0.5\times 4200\times (T_{3} - 10)$ 

          Q3 = $2100(T_{3}- 10)$

                      According to the law of heat exchange.

                       Heat lost by stream = heat gained by water

                                                   Q1 + Q2 = Q3

                              $11300 + 21 (100 – T_{3})$ = $2100 (T_{3}- 10)$

          $11300 + 2100 - 21T_{3}$ = $2100 T_{3}$ – 21000

                             $13400 + 21000 – 21 T_{3}$ = $2100 T_{3} – 21 T_{3}$

                                                       34400 = $2121 T_{3}$

                                                            $T_{3}$= $\frac{34400}{2121}$ 

                                                            $T_{3}$= 16.2 °C