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The diameter of the piston of a hydraulic press is 30 cm. How much force is required to lift a car weighing 20 000 N on its piston if the diameter of the piston of the pump is 3 cm? (200 N)

Difficulty: Hard

Solution: 

Diameter = D = 30 cm
                   Radius of the piston = R $ =\frac{D}{2}$ = $\frac{(30 cm)}{2}  $= 15 cm $= \frac{15}{100} m = 0.15m$
                   Area of the piston = A = $πR^{2} = 2 \times 3.14 \times (0.15)^{2}$
                                                      A = $0.1413 m_{2}$


                  Weight of the car               w $= F_{2} $= 20000 N
                   Diameter of the piston      d = 3 cm
                   Radius of the piston = R =$\frac{D}{2} =\frac{(3 cm)}{2}$ = $1.5 cm $ =$ \frac{(1.5)}{100} $ m $= 0.015m$
                   Area of the piston = A = $2πR^{2} = 2 \times 3.14\times (0.015)^{2}$


                                                       A $= 1.413 \times 10^{-3}  m_{2}$
                   Force $= F_{1}$ = ?
                                                             $\frac{(F_{1})}{a}$   $=\frac{(F_{2})}{A}$ 
$F_{1} = F_{2} \times \frac{(a)}{A}$ 
                                                                $F_{1} = \frac{200000 N \times (1.413 \times 10^({-3}))}{0.1413}$ 
                                                     = $200000 N\times 0.01$
                                                 $F_{1} = 200 N$

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