Solution:      

Cross-sectional area = A = $2 \times 10^{-5} m^{2}$
                            Extension =$\rho L = 2 mm = 2 \times$ $\frac{1}{1000}$  m = 0.002 m
                            Force = F = 4000 N

                           Length of the wire = L = 1m
                           Y =$\frac{FL}{(A\triangle L)}$ 
                           Y = $ \frac{(4000 \times 2)}{(2 \times10(^{3}) \times 0.002)}$ = $ \frac{8000}{0.004\times10^{-5}}$
                           Y =$\frac{800}{0.004 \times 10^{-5}}$ 
                           Y = $2,000,000 \times 10^{-5}$ $= 2 \times 10^{11} Nm^{-2}$