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(i) $\left[ \begin{matrix} 1 & 2 \ \end{matrix} ight]\left[ \begin{matrix} 4 \ 0 \ \end{matrix} ight]$	(ii) $\left[ \begin{matrix} 1 & 2 \ \end{matrix} ight]\left[ \begin{matrix} 5 \ -4 \ \end{matrix} ight]$
(iii) $\left[ \begin{matrix} -3 & 0 \ \end{matrix} ight]\left[ \begin{matrix} 4 \ 0 \ \end{matrix} ight]$	(iv) $\left[ \begin{matrix} 6 & -0 \ \end{matrix} ight]\left[ \begin{matrix} 4 \ 0 \ \end{matrix} ight]$
(v) $\left[ \begin{matrix} 1 & 2 \ -3 & 0 \ 6 & -1 \ \end{matrix} ight]\left[ \begin{matrix} 4 & 5 \ 0 & -4 \ \end{matrix} ight]$

Accepted Answer

Solution:

(i) $\left[ \begin{matrix} 1 & 2 \ \end{matrix} ight]\left[ \begin{matrix} 4 \ 0 \ \end{matrix} ight]$

= $\left[ 1 imes 4+2 imes 0 ight]$

= $\left[ 4+0 ight]$

= $\left[ 4 ight]$

So, $\left[ \begin{matrix} 1 & 2 \ \end{matrix} ight]\left[ \begin{matrix} 4 \ 0 \ \end{matrix} ight]~$= $\left[ 4 ight]$

(ii) $\left[ \begin{matrix} 1 & 2 \ \end{matrix} ight]\left[ \begin{matrix} 5 \ -4 \ \end{matrix} ight]$

= $\left[ 1 imes 5+2 imes \left( -4 ight) ight]$

= $\left[ 5-8 ight]$

= $\left[ -3 ight]$

So, $\left[ \begin{matrix} 1 & 2 \ \end{matrix} ight]\left[ \begin{matrix} 5 \ -4 \ \end{matrix} ight]$ = $\left[ -3 ight]$

(iii) $\left[ \begin{matrix} -3 & 0 \ \end{matrix} ight]\left[ \begin{matrix} 4 \ 0 \ \end{matrix} ight]$

= $\left[ \left( -3 ight) imes 4+0 imes 0 ight]$

= $\left[ -12+0 ight]$

= $\left[ -12 ight]$

So, $\left[ \begin{matrix} -3 & 0 \ \end{matrix} ight]\left[ \begin{matrix} 4 \ 0 \ \end{matrix} ight]$=$\left[ -12 ight]$

(iv) $\left[ \begin{matrix} 6 & -0 \ \end{matrix} ight]\left[ \begin{matrix} 4 \ 0 \ \end{matrix} ight]$

= $\left[ 6 imes 4+0 imes 0 ight]$

= $\left[ 24+0 ight]$

= $\left[ 24 ight]$

So, $\left[ \begin{matrix} 6 & -0 \ \end{matrix} ight]\left[ \begin{matrix} 4 \ 0 \ \end{matrix} ight]$ = $\left[ 24 ight]$

(v) $\left[ \begin{matrix} 1 & 2 \ -3 & 0 \ 6 & -1 \ \end{matrix} ight]\left[ \begin{matrix} 4 & 5 \ 0 & -4 \ \end{matrix} ight]$

= $\left[ \begin{matrix} 1 imes 4+2 imes 0 & 1 imes 5+2 imes \left( -4 ight) \ -3 imes 4+0 imes 0 & -3 imes 5+0 imes \left( -4 ight) \ 6 imes 4+\left( -1 ight) imes 0 & 6 imes 5+\left( -1 ight) imes \left( -4 ight) \ \end{matrix} ight]$

= $\left[ \begin{matrix} 4+0 & 5+\left( -8 ight) \ -12+0 & -15+0 \ 24+0 & 30+4 \ \end{matrix} ight]$

= $\left[ \begin{matrix} 4 & -3 \ -12 & -15 \ 24 & 34 \ \end{matrix} ight]$

So, $\left[ \begin{matrix} 1 & 2 \ -3 & 0 \ 6 & -1 \ \end{matrix} ight]\left[ \begin{matrix} 4 & 5 \ 0 & -4 \ \end{matrix} ight]$ = $\left[ \begin{matrix} 4 & -3 \ -12 & -15 \ 24 & 34 \ \end{matrix} ight]$

(i) $\left[ \begin{matrix} 1 & 2 \\ \end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} 4 \\ 0 \\ \end{matrix} \right]$	(ii) $\left[ \begin{matrix} 1 & 2 \\ \end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} 5 \\ -4 \\ \end{matrix} \right]$
(iii) $\left[ \begin{matrix} -3 & 0 \\ \end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} 4 \\ 0 \\ \end{matrix} \right]$	(iv) $\left[ \begin{matrix} 6 & -0 \\ \end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} 4 \\ 0 \\ \end{matrix} \right]$
(v) $\left[ \begin{matrix} 1 & 2 \\ -3 & 0 \\ 6 & -1 \\ \end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} 4 & 5 \\ 0 & -4 \\ \end{matrix} \right]$