$\frac{1}{2} \sqrt{x}+x+c$

$\frac{1}{2}x^{2}+\frac{4}{3}x^{\frac{3}{2}}+x+c$

$\frac{1}{2}\sqrt{2}+x^{2}+c$

$\sqrt{x}+\frac{3}{2}x^{2}+c$